Kungen föreslår – jag räknar

Hans Majestät Konungen föreslog följande i Svenska Dagbladet, i deras artikelserie om klimatförändringarna:

”– Man skulle förbjuda alla badkar. Tänk vilken grej.”

Ja, tänk vilken grej!

Jag tänkte försöka räkna ut vilken ”grej” det verkligen skulle vara och vilken effekt det skulle få. Jag vill redan nu säga att mina beräkningar inte är någon exakt vetenskap utan snarare den typ av överslagsräkning man använder sig av för att skaffa sig en snabb uppfattning om storleksordning och relevans.

Detta är alltså inte en vetenskaplig artikel! Jag uppmanar alla att kontrollräkna.

Jag kommer att göra en del antaganden i början som är kraftigt överdrivna, men det är för att jag ska vara säker på att jag inte underskattar effekten av Kungens förslag.

Så: Hur mycket kallare blir det på jorden om vi förbjuder alla badkar i Sverige?

Vi börjar att anta att alla medborgare i Sverige badar i badkar varje dag och att ett badkar innehåller 200 liter vatten.

I Sverige bor det 9828665 personer.

Badvattnet måste värmas upp för att det ska gå att bada i det. Jag antar att vattnet behöver värmas 20 grader.

Vatten har en värmekapacitet på 4,19 kiloJoule per kilo och grad. Man behöver alltså tillföra 4,19 kJ energi för att värma ett kilo vatten en grad. Eftersom en liter vatten väger ett kilo (ungefär) så betyder det att det går åt 4,19*200*20 = 16760 kJ eller 4,65 kWh energi för att värma upp vattnet i ett badkar

Om alla svenskar badar en gång varje dag så innebär det att det dagligen går åt 45 703 292 kWh energi för att värma allt detta badvatten.

Om alla badar en gång om dagen så innebär det en årlig energiförbrukning på 16 660 176 895 kWh, alltså nästan 17 miljarder kWh eller 17 TWh (Terawatttimmar)

Det ska jämföras med Sveriges totala årliga energianvändning (inklusive transporter) som är 614 TWh.

Om vi nu antar att allt detta badvatten värms upp med energi som kommer från ett koleldat kraftverk så kan vi försöka uppskatta hur mycket koldioxid som släpps ut i atmosfären.

Kol innehåller ca 7,6 MWh energi/ton, det vill säga 0,0000076 Twh

Jag har kollat upp att ett modernt kolkraftverk har en verkningsgrad på ca 40%. Det innebär att 40% av energin i kolet kommer till nytta.

För att producera 17 TWh energi i ett kolkraftverk så går det åt 17/(0,0000076*0,4) = 5 592 105 ton kol. Alltså ca 5,6 miljoner ton kol.

Hur stort blir koldioxidutsläppet om man förbränner 5,6 miljoner ton kol, då?

Koldioxid har den kemiska beteckningen CO2. Det innebär att molekylen består av en kolatom och två syreatomer. Enligt periodiska systemet så har kol en relativ atommassa på ca 12 u och syre har 16 u. Vikten på koldioxid är alltså 12+16+16 = 44 u.
Det innebär att en förbränning av 5,6 miljoner ton kol ger upphov till ett utsläpp av 5,6*44/12=20,5 miljoner ton koldioxid till atmosfären.

Sveriges årliga totala utsläpp av koldioxid är ca 50 miljoner ton, enligt den officiella statistiken. Min siffra på 20,5 miljoner ton, bara för att värma badvatten till alla svenskar under ett år, visar dels att jag har överdrivit hur mycket badvatten vi använder (alla svenskar badar ju inte badkar varje dag) och dels att vi har en stor mängd förnyelsebar energi och kärnkraft i vårt energisystem. Vi använder helt enkelt inte så mycket kol och olja.

Nåväl – nu kommer det svåra – att försöka uppskatta hur mycket jordens temperatur skulle sjunka om vi förbjöd badkar i Sverige.

I atmosfären finns det idag 750 miljarder ton kol. Enligt samma sätta att räkna som ovan så innebär det (om kolet är bundet i form av koldioxid) att atmosfären innehåller ca 750*44/12 = 2 750 miljarder ton koldioxid. (eller 2 750 000 miljoner ton)

Volymmässigt utgör koldioxiden en liten liten del av atmosfären – ungefär 0,4 procent. Viktmässigt blir det lite mer – ungefär 0,58 procent.

Om vi skulle sluta släppa ut den koldioxid som kommer från uppvärmningen av badvattnet i mitt räkneexempel så skulle koldioxidmängden i atmosfären minska från 2 750 000 miljoner ton till 2 749 979 miljoner ton.

Det innebär att koldioxidhalten viktmässigt skulle minska från 0,58% till 0,579996%

Klimatvetenskapen är lite osäker på hur mycket koldioxidhalten påverkar temperaturen, men en tumregel som jag tror att vi kan använda i det här fallet är, att varje fördubbling av koldioxidhalten ger upphov till en global temperaturökning på 2 grader.

För att öka temperaturen med två grader från dagens nivå så måste alltså mängden koldioxid i atmosfären öka från 2 750 miljarder ton till 5500 miljarder ton. Det ger vid handen att varje miljard ton som ytterligare tillförs ökar temperaturen med 2/2750 = 0,00072 grader.

Om vi förbjuder badkaren i mitt exempel, så innebär det att vi årligen minskar utsläppen med 20,5 miljoner ton vilket skulle göra att vi sänker temperaturen på jorden med 0,000014 grader.

Det är den årliga effekten. Vi får anta att Kungen hade tänkt sig att förbudet skulle gälla i längre tid än ett år, kanske fram till år 2100. I så fall blir en ackumulerade effekten 0,0012 grader.

I mitt exempel antar jag alltså att vi helt slutar tvätta oss i varmvatten. Det tror jag inte ens att Kungen tycker är en bra idé.
Istället för att bada i 200 liter varmvatten så kan vi duscha. En genomsnittlig duschning förbrukar ca 35 liter vatten. Så skillnaden mellan att bada och att duscha är inte 200 liter vatten utan 165 liter.

Om vi, i mitt exempel, slutar bada och duschar istället så skulle det innebära att temperaturen på jorden fram till år 2100 sjunker med 0,00099 grader.

Sammanfattningsvis:
Det finna massor av energi att spara på att hushålla med varmvatten. Om alla skulle bada varje dag så skulle det förbruka 17 TWh energi årligen.

Sveriges energisystem består till stor del av icke fossil energi (biobränslen, vattenkraft och kärnkraft). I mitt exempel skulle bara uppvärmningen av badvatten orsaka utsläpp av 20,5 miljoner ton koldioxid årligen om vi använde kolkraft för uppvärmningen av vattnet. I verkligheten är Sveriges totala utsläpp av koldioxid ca 50 miljoner ton, allt inräknat (även alla transporter).
Vi har alltså ett relativt ”klimatsmart” energisystem.

Exemplet visar vilken oerhört liten effekt på jordens temperatur, även drastiska, åtgärder får. Om mitt sätt att uppskatta effekten är någorlunda korrekt,  så skulle effekten av att helt upphöra med mänsklig verksamhet som orsakar koldioxidutsläpp i Sverige, vara att vi fram till år 2100 sänkte jordens temperatur med 0,003 grader.

Jag har, som sagt, medvetet överdrivit hur mycket vi badar och hur mycket kol vi använder för att värma upp badvattnet. Jag gjorde det av två anledningar. Jag ville inte riskera att undervärdera effekterna av Kungens förslag om att förbjuda badkar. Jag ville också ta i rejält för att över huvud taget få siffror som inte är så små att det inte går att relatera till dem.

I verklighetens Sverige, med den relativt mitt exempel lilla användningen av badkar och med det energisystem vi har, så skulle Kungens idé om att förbjuda badkar inte få någon mätbar effekt på klimatet.